contoh soal glb dan glbb

TUGAS FISIKA

Kumpulan Contoh Soal Tentang Gerak Satu Dimensi, Gerak Dalam Bidang Datar, Hukum Newton, Hukum Gravitasi Newton Dan Hukum Kepler.

Oleh

AWALUDDIN

60500114019

KIMIA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI ALAUDDIN MAKASSAR

2014

GERAK SATU DIMENSI

1.      Seorang pelari menempuh 2 km dalam 5 menit dan kemudian membutuhkan 10 menit untuk berjalan kembali ke titik awal.

a.       Berapakah kecepatan rata-rata untuk 5 menit pertama?

b.      Berapakah kecepatan rata-rata selama waktu yang dipakai untuk berjalan?

c.       Berapakah kecepatan rata-rata untuk total perjalanan?

d.      Berapakah kelajuan rata-rata untuk total perjalanan?

Penyelesaian :

Diketahui :  

Δx­­₁ = 2 km = 2.000 m

Δt₁ = 5 menit = 300 s

Δx₂ = 2 km = 2.000 m

Δt₂ = 10 menit = 600 s

Ditanya :

a.       v _{rata-rata 1} = ...?

b.      v _{rata-rata 2} = ...?

c.       v _rata-rata = ...?

d.      v _rata-rata = ...?

Jawab :

2.      Seorang pelari menempuh 2 km dalam 5 menit dan kemudian membutuhkan 10 menit untuk berjalan kembali ke titik awal.

a.       Berapakah kecepatan rata-rata untuk 5 menit pertama

b.      Berapakah kecepatan rata-rata selama waktu yang dipakai untuk berjalan?

c.       Berapakah kecepatan rata-rata untuk total perjalanan?

d.      Berapakah kelajuan rata-rata untuk total perjalana? 

Jawab :

3.      Nambuhan menaiki motor dengan persamaan kecepatan v = ( 2 t² i+8 t j ) m/s. tentukan :

a.       vektor percepatan rata-rata dari t = 1 s hingga t = 3 s,

b.      komponen sumbu X percepatan rata-rata dari t = 1 s hingga t = 3 s,

c.       komponen sumbu Y percepatan rata-rata dari t = 1 s hingga t = 3 s,

d.      basar percepatan rata-rata dari t = 1 s hingga t = 3 s,

penyelesaian:

Diketahui:

v = ( 2 t² i+8 t j ) m/s.

t = 1 samapai 3

Ditanyakan :

a.        =…?

b.      a_x =…?

c.       a _y=…?

d.      =...?

e.        =…?

Jawab:

a.        =

 =

 

b.     

c.        

d.     

4.      Sebuah BOLA kasti di ikat dengan seutas tali dan di putar melingkar beraturan dengan jari-jari 0,5 m di atas sebuah meja. Bola kasti melakukan 2 kali putaran setiap detiknya . Berapakah laju linear kasti tersebut ?

Penyelesaian :

Dik :

f = 2 Hz ;

R = 0,5 m

Dit :

Kecepatan linear =…….?

Jawab:

v = 2π R f

v = 2(3,14)(0,5 m)(2 sˉ¹)

v = 6,28 msˉ¹

5.      Roda sepeda berputar dengan percepatan anguler konstan 2 radsˉ². Jika roda awalnya dalam keadaan diam, berapakah jumlah putaran yang dihasilkan dalam 8 sekon ?

Penyelesaian :

Dik :

α = 2 radsˉ² ;

 t = 8 s

Dit :

n (jumlah putaran) =…….?

Oleh karena ω₀ = 0 (roda mulai dari keadaan diam) sehingga

ѳ = ω₀t + ½ αt²

ѳ = 0 + ½ (2 radsˉ²)(8 s)² = 64 radian

Jadi, jumlah putarannya adalah

 n = 64 radian ₓ 1 putaran

                          2π radian

 =  32  putaran = 10,2 putaran.

      π

GERAK DALAM BIDANG DATAR

1.      Sebuah BOLA di lontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah (h=10 m) dengan kelajuan awal (v₀ = 1o m/s) jika percepatan gravitasi bumi adalah (10 ms²) sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal adalah 30⁰ dan gesekan BOLA dengan udara di abaikan.

Tentukan :

a.       Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah ?

b.      Jarak mendatar yang di capai bola ?

Penyelesaian :

Diketahui :

      h=10 m

      v₀ = 10 m/s

      g = 10 m/s²

       = 30⁰

Ditanyakan :

a.       Y=…………?

b.      X=………....?

Jawaban:

a.       Waktu yg diperlukan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedung (h=y) :

Y = (v₀ sin ѳ)t - ½gt²

-10 = 10(½)t - ½(10)t²

5t² - 5t – 10 = o

t² - t – 2 = 0

(t-2)(t+1) = 0

(t= 2 sekon ) v (t= -1 sekon)

b.      Jarak mendatar yg dicapai bola :

 x = (v₀ cos ѳ)t

 x = 10.(½ √3 )(2)

 x = 10 √3 meter

2.      Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :

a)      Selang waktu bola tiba di tanah

b)      Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola

c)      Kelajuan bola ketika tiba di tanah

Penyelesaian:

a)      Selang waktu bola tiba di tanah (t) Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

b)      Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)

Diketahui:

V_0x= 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)

t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)

Ditanyakan:

S =……..?

Jawab
v = s / t
s = v. t = (5)(2) = 10 meter

c)      Kelajuan bola ketika tiba di tanah (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 m/s
v_ty = …. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : v_oy = 0, g = 10, h = 20
Ditanya : v_t
Jawab :

3.      Bola disepak membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan :

a.       Ketinggian maksimum

b.      Kelajuan bola pada ketinggian maksimum

c.       Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan

d.      Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola

Penyelesaian

a.       Ketinggian maksimum

Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.

Diketahui :
v_o = 10 m/s
v_oy = v_o sin  

v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Ditanya :

 h_max=……….?

b.      Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
Kelajuan pada ketinggian maksimum = kelajuan pada arah horisontal = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s

c.       Selang waktu
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas.
Diketahui :

v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0

Ditanya :

 t =………?

Jawab :

d.      Jarak horisontal terjauh
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 meter

4.      Dian melempar bola mendatar dengan kecepatan 10 m/s dari puncak gedung setinggi 125 m. tentukan:

a.       Waktu yang diperlukan bola untuk mencapai tanah,

b.      Jarak mendatar yang ditempuh bola.

Penyelesaian

Diketahui:

Y =125 m

V_0x= 10 m/s

Ditanyakan:

t =……?

x =……?

Jawab:

a.    V_0x = 10 m/s dan V_0y = 0 m/s

Y= V₀. Sin  . t +  . g. 

125 = 0 +  . 10.  maka,

t = 5 s

b.         x = v_0x. t = 10. 5 = 50 m

5.      Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!



Jika kecepatan roda pertama adalah 20 m/s jari-jari roda pertama dan kedua masing-masing 20 cm dan 10 cm, tentukan kecepatan roda kedua!
Pembahasan
Kecepatan sudut untuk hubungan dua roda seperti soal adalah sama:

HUKUM NEWTON

1.      Dua buah benda digantungkan dengan seutas tali pada katrol silinder yang licin tanpa gesekan seperti pada gambar. Massa m₁ dan m₂ masing- masing 5 kg dan 3 kg. Tentukan:

a. Percepatan beban

b. Tegangan tali                   

Jawaban

Benda  m₁ karena massanya lebih besar turun, sedangkan benda  m₂ naik. Gaya tegangan tali di mana-mana sama karena katrol licin tanpa gesekan.

·         Tinjau benda m₁

Σ F = m₁ . a

w₁ – T = m₁ . a

5 . 10 – T = 5 . a

T = 50 – 5a

·         Tinjau benda m₂:

Σ F = m₂ . a

T – W₂ = m₂ . a

T – 3.10 = 3 . a

T = 30 + 3a

a.       Disubstitusikan harga T sama.(untuk mencari a )

T = T

50 – 5a = 30 + 3a

8 a = 20

a = 2,5 m/s²

b.    Untuk mencari besar T pilihlah salah satu persamaan.

T = 30 + 3a

T = 30 + 3 x 2,5

T = 30 + 7,5

T = 37,5 N

2.      Pesawat Atwood seperti pada gambar, terdiri dari katrol silinder yang licin tanpa gesekan. Jika m₁ = 50 kg , m₂ = 200kg dan g = 10 m/det² antara balok m₁ dan bidang datar ada gaya gesek dengan μ = 0,1. massa katrol 10 kg. hitunglah:

a.       percepatan system

b.      gaya tegang tali

Jawaban

a.       percepatan sistem

·         Tinjau m₁:

Σ F = m . a

T – f_k = m . a

T – μ_k . N = m₁ . a

T – 0,1 . m₁ . g = m₁ . a

T – 0,1 50 . 10 = 50 . a

T = 50 + 50a

·         Tinjau m₂ (dan substitusikan nilai T):

Σ F = m . a

w₂ – T = m₂ . a

m₂ . g – T = m₂ . a

200 . 10 – (50 + 50a) = 200 . a

2000 – 50 – 50a = 200 . a

1950 = 250 . a

a = 7,8 m/s².

b.      Hitunglah nilai T

T = 50 + 50a

T = 50 + 50 x 7,8

T = 50 + 390

T = 440 N

3.      Perhatikan gambar berikut, benda 5 kg mula-mula dalam kondisi tidak bergerak!



Jika sudut yang terbentuk antara gaya F = 25 N dengan garis mendatar adalah 37^o, koefisien gesek kinetis permukaan lantai adalah 0,1 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan nilai:

a)      Gaya normal

b)      Gaya gesek

c)      Percepatan gerak benda
(sin 37^o = 0,6 dan cos 37^o = 0,8)

penyelesaian

Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut:

a.       Gaya normal
Σ F_y = 0
N + F sin θ − W = 0
N = W − F sin θ = (5)(10) − (25)(0,6) = 35 N

b.      Gaya gesek
Jika dalam soal hanya diketahui koefisien gesek kinetis, maka dipastikan benda bisa bergerak, sehingga f_ges = f_k :
f_ges = μ_k N
f_ges = (0,1)(35) = 3,5 N

c.       Percepatan gerak benda
Σ F_x = ma
F cos θ − f_ges = m.a
(25)(0,8) − 3,5 = 5a
5a = 16,5
a = 3,3 m/s²

4.      Perhatikan gambar berikut, balok 100 kg diluncurkan dari sebuah bukit!


Anggap lereng bukit rata dan memiliki koefisien gesek 0,125. Percepatan gravitasi bumi 10 m/s² dan sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6. Tentukan nilai dari
a) Gaya normal pada balok
b) Gaya gesek antara lereng dan balok
c) Percepatan gerak balok
Pembahasan
Gaya-gaya pada balok diperlihatkan gambar berikut:

a.       Gaya normal pada balok
Σ F_y = 0
N − W cos θ = 0
N − mg cos 53^o = 0
N − (100)(10)(0,6) = 0
N = 600 Newton

b.      Gaya gesek antara lereng dan balok
f_ges = μ_k N
f_ges = (0,125)(600) = 75 newton

c.       Percepatan gerak balok
Σ F_x = ma
W sin θ − f_ges = ma
mg sin 53^o − f_ges = ma
(100)(10)(0,8) − 75 = 100a
a = ⁷²⁵/₁₀₀ = 7,25 m/s²

5.      Bidang miring dengan sudut kemiringan q = 30º, koefisien gesek 0,2. Ujung bidang miring dilengkapi katrol tanpa gesekan. Ujung tali diatas bidang miring diberi beban 4 kg. Ujung tali yang tergantung vertikal diberi beban dengan massa 10 kg. Tentukanlah percepatan dan tegangan tali sistem tersebut!

Jawaban

Tinjau m₁ :

 Σ F₁ = m₁ . a

T – f_k – w₁ sin 30 = m₁ . a

T – μ_k . N – m₁ g sin 30 = m₁ . a

T – μ_k . m₁ . g . cos 30 – m₁ . g sin 30 = m₁ . a

T – 0,2 . 4 . 10 . ½ 3 - 4 . 10 . ½ = 4 . a

T – 4 3 - 20 = 4a

T = 26,928 + 4a

Tinjau m₂ :

Σ F = m₂ . a

w₂ – T = m₂ . a

w₂ . g – T = m₂ . a

10 .10 – T = 10 .a

T = 100 – 10a

Substitusi: T = T

26,928 + 4a = 100 – 10a

14 a = 73,072

a = 5,148 m/s².

Jadi gaya tegangan tali sebesar:

T = 100 – 10 . 5,148

= 48,52 N

Hukum Gravitasi Universal Newton

1.      Jika percepatan gravitasi dipermukaan bumi 9,8 m/s², berapakah percepatan gravitasi di suatu  tempat yang mempunyai jarak R dari permukaan bumi dimana R adalah jari-jari bumi.

Diketahui :

h = R 

g = 9,8 m/s²

Ditanyakan :

g’=.......?

2.      Sebuah benda dipermukaan bumi beratnya 60 N. Benda tersebut kemudian dibawa ke suatu  planet yang massanya 3 kali massa bumi (MP =3.MB) dan jari-jarinya 4 kali jari-jari bumi (RP=4.RB). Tentukan berat benda dipermukaan planet tersebut

3.      Seorang astronot di bumi memiliki berat 800 N. Kemudian astronot itu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian R (R = jari-jari bumi = 6.380 km). G = 6,67.10^-11 Nm²kg^-2. Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut?

Diketahui:    

R₁ = R = 6.380 km = 6,38.10⁶ m

R₂ = R + R = 2 x 6,38.106 = 1,276×10⁷ m
F₁ = 800 N

Ditanya:

F₂ = ?

Jawab:
Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi. Sehingga sebanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua. 

F₂ = 200 N

4.      Massa bumi dapat ditentukan menggunakan nilai konstanta gravitasi yang telah ditentukan oleh Cavendish. Jika massa bumi M dan jari-jari bumi R = 6,37 x 10⁶ m dan bumi dianggap bulat sempurna.

Dengan menggunakan rumus percepatan akibat gravitasi bumi, maka besarnya massa bumi ditentukan dengan persamaan

Hukum Kepler

1.      Sebuah planet A yang berada di tata surya berjarak 4.10¹¹ m dari matahari dan periode revolusi plante tersebut adalah 1000 hari, jika planet B terletak sejauh 10¹¹ m dari matahari, maka berapakah periode revolusi planet B

Diketahui;

R₁ = 4.10¹¹ m
T₁ = 1000 hari

R₂ = 10¹¹ m 

Ditanya;

T₂ = … hari?
Jawab